Exercice 4 - Modéliser le fonctionnement d'un accumulateur ou d'une batterie 1

Description d'une batterie lithium-ion

Une batterie est composée de plusieurs piles individuelles connectées les unes aux autres. La figure ci-dessous schématise une de ces piles. 

D'après le site https://parlonssciences.ca.

Lors du fonctionnement de la pile, une réaction a lieu à chaque électrode :

• Réaction 1 : l'oxyde de cobalt (CoO₂(s)) se combine aux ions lithium (Li⁺(aq)) pour former l'oxyde métallique de lithium (LiCoO₂(s)) : CoO₂(s) + Li⁺(aq) + e⁻ = LiCoO₂(s).
  
• Réaction 2 : le composé lithium carbonique, de formule LiC₆(s), forme des ions lithium (Li⁺(aq)) et du graphite (C₆(s)) : LiC₆(s) = Li⁺(aq) + C₆(s) + e⁻.

Données :

• Charge élémentaire : \(e=\mathrm{1,60\times10^{-19}\;C}\)
  
• Constante d'Avogadro : \(N_A=\mathrm{6,02\times10^{23}\;mol^{-1}}\)
  
• Équivalence ampère-heure/coulomb : \(\mathrm{1,0\;A\cdot h=3,6\times10^3\;C}\) 
  
• Masse molaire : \(M\mathrm{(LiC_6) = 79,0\; g\cdot mol^{-1}}\)
  
• Relation entre charge électrique Q (en C) et quantité de matière (en mol) d'électrons n(e⁻) : \(Q=n(e^-)\times N_A\times e\)
  

Q1. Associer, en justifiant, les réactions 1 et 2 aux électrodes cathode et anode mentionnées sur la figure 1.

On donne sur l'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE un schéma simplifié de la pile lors de sa décharge dans un récepteur.

Q2. Faire apparaître sur le schéma de l'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE : les polarités de pile ; le sens du courant électrique à l'extérieur de la pile ; le nom et le sens de déplacement des porteurs de charge à l'extérieur de la pile ; le mouvement des ions lithium au sein de la pile.

Une batterie lithium-ion, d'une capacité totale \(Q=214\mathrm{\;A\cdot h}\), équipe un véhicule électrique présentant une autonomie de 500 km.

Q3. Calculer la valeur de la quantité de matière d'électrons n(e⁻) échangés lors d'une décharge complète de la batterie.

Q4. En déduire la valeur de la masse m(LiC₆) de LiC₆(s) nécessaire. 

Besoin d'aide ? Vous pouvez consulter votre cours et vous entraîner avec le point méthode 3 de ce chapitre et avec les points méthodes 3 à 6 du chapitre "Prévoir le sens de l’évolution spontanée d’un système chimique".